Los percentiles estadistica son los noventa y nueve valores que se dividen una serie de datos ordenados en 100 partes iguales.
Los percentiles estadistica dan los valores convenientes al 1%, al 2% y al 99%
de los datos.
P50 concuerda con la mediana, con Q2 y con D5
P50=Me=Q2=D5
Cálculo de los percentiles estadistica
En primer lugar investigamos la clase donde se halla k*N/100, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Pk= Li + ((k*N/100-Fi-1)/fi)*ai=72,97
Li es el límite inferior de la clase donde se halla el percentil
N es la suma de las frecuencias absolutas
Fi-1 es la frecuencia acumulada primera a la clase del percentil
ai es la amplitud de la clase
Ejercicio de percentiles estadistica
1 Calcular el percentil treinta y cinco y sesenta de la tabla:
| Fi | |
| 50,60 | 8 |
| 60,70 | 12 |
| 70,80 | 16 |
| 80,90 | 14 |
| 90,100 | 10 |
| 100,110 | 5 |
| 110,120 | 2 |
En primer lugar en una nueva columna ponemos con los valores de la frecuencia acumulada:
En la 1 casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
En la 2 casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada primera más la frecuencia absoluta conveniente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que sea igual a N(65)
| Fi | Fi | |
| 50,60 | 8 | 8 |
| 60,70 | 12 | 20 |
| 70,80 | 16 | 36 |
| 80,90 | 14 | 50 |
| 90,100 | 10 | 60 |
| 100,110 | 5 | 65 |
| 110,120 | 2 | 67 |
Cálculo del percentil 35
Investigamos el intervalo donde se halla el percentil
35, multiplicando 35 por N(67) y dividiendo por 100
67*35/100=23,45
Investigamos en la columna de las frecuencias acumuladas Fi el intervalo que contiene a 23,45
La clase de P35 es: 70,80
Emplearemos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, eliminando los siguientes datos:
Li=70
Fi-1=20
Fi=16
ai=10
P35= 70 + ((23,45-20)/16)*10=72,16
Cálculo del percentil 60
Investigamos el intervalo donde se encuentra el percentil 60, multiplicando 60 por N(67) y dividiendo por 100
67*60/100=40,2
Investigamos en la columna de las frecuencias acumuladas Fi el intervalo que sujeta a 40,2
La clase de P60 es: 80,90
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, eliminando los sucesivos datos:
Li=80
Fi-1=36
Fi=14
ai=10
P60= 80 + ((40,2-36)/14)*10=83
