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Definición de percentiles estadistica

percentiles estadistica

Los percentiles estadistica son los noventa y nueve valores que se dividen una serie de datos ordenados en 100 partes iguales.

Los percentiles estadistica dan los valores convenientes al 1%, al 2% y al 99% 
de los datos.

P50 concuerda con la mediana, con Q2 y con D5

P50=Me=Q2=D5

Cálculo de los percentiles estadistica

En primer lugar investigamos la clase donde se halla k*N/100, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Pk= Li + ((k*N/100-Fi-1)/fi)*ai=72,97

Li es el límite inferior de la clase donde se halla el percentil

N es la suma de las frecuencias absolutas

Fi-1 es la frecuencia acumulada primera a la clase del percentil

ai es la amplitud de la clase

Ejercicio de percentiles estadistica

1 Calcular el percentil treinta y cinco y sesenta de la tabla:

Fi
50,608
60,7012
70,8016
80,9014
90,10010
100,1105
110,1202

En primer lugar en una nueva columna ponemos con los valores de la frecuencia acumulada:

En la 1 casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.

En la 2 casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada primera más la frecuencia absoluta conveniente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que sea igual a N(65)

FiFi
50,6088
60,701220
70,801636
80,901450
90,1001060
100,110565
110,120267

Cálculo del percentil 35

Investigamos el intervalo donde se halla el percentil

35, multiplicando 35 por N(67) y dividiendo por 100 

67*35/100=23,45

Investigamos en la columna de las frecuencias acumuladas Fi el intervalo que contiene a  23,45

La clase de P35 es: 70,80

Emplearemos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, eliminando los siguientes datos:

Li=70

Fi-1=20

Fi=16 

ai=10

P35= 70 + ((23,45-20)/16)*10=72,16

Cálculo del percentil 60

Investigamos el intervalo donde se encuentra el percentil 60, multiplicando 60 por N(67) y dividiendo por 100

67*60/100=40,2 

Investigamos en la columna de las frecuencias acumuladas Fi el intervalo que sujeta a 40,2

La clase de P60 es: 80,90

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, eliminando los sucesivos datos:

Li=80

Fi-1=36

Fi=14 

ai=10

P60= 80 + ((40,2-36)/14)*10=83

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