La campana de Gauss es un sistema que se utiliza en estadística y probabilidad. Se conoce como una representación gráfica de la distribución normal de un conjunto de datos. Los que se reparten en valores bajos, medios y altos y conceptuan un gráfico de forma acampanada y simétrica. El punto máximo de la curva indica el promedio y posee dos puntos de inflexión simétricos a derecha e izquierda.
La Campana de Gauss es una función con tres partes especiales: la zona media, en cuyo centro se halla el valor de la media y es cóncava; y los dos extremos, que son convexos y tienden a aproximarse al “eje x”.
El nombre se debe a la grafíca acampanada y simétrica que tiene su función de densidad, que crea que los compendios más comunes son los que están más centrados, mientras que los más raros se emplazan en los extremos.
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La Distribución Normal
Ahora vamos a hablar de la distribución Normal. El estudio de la distribución normal lo emprendió de Moivre a finales del siglo XVIII. No obstante toma el nombre de Carl Friedrich Gauss considerado como el matemático más fecundo de la historia, puesto que fue el primero que aplicó esta herramienta, resumidamente, en el análisis de valores astronómicos.
Esta distribución aparece firmemente en la naturaleza o en el modo de las personas. Puesto que representa la conducta de los valores de ciertas variables, cuyas variaciones son influenciadas por fenómenos aleatorios.
La distribución normal es un modelo para aproximar el valor de una variable aleatoria a una situación perfecta de manera adecuada. La distribución normal adapta una variable aleatoria a una función que depende de la desviación típica y la media.
Existen dos tipos de variables aleatorias:
- Variable aleatoria continua: toma cualquier número real como por ejemplo el tamaño y el peso o los resultados de una prueba.
- Variable aleatoria discreta toma valores naturales como por ejemplo, el número de alumnos de un colegio.
Ejemplo de campana de gauss
¿En qué disciplinas se suele usar? Campos tan diferentes como la biología, psicología, sociología, farmacia o economía, son solo cualesquiera ejemplos de áreas en las que su estudio es esencial.
Como ejemplo ilustrativo, veamos una imágen que personifica mediante una Campana de Gauss los datos de los niveles de inteligencia en la población. Vemos que en la campana de gauss la inteligencia media alta representa el centro y los extremos son insuficiencia mental y clase de superdotados respectivamente.
Aplicaciones de la campana de Gauss
¿Y qué aplicación le logramos dar en un entorno digital? En redes sociales como Twitter, Facebook o Pinterest, los usuarios dan asiduamente sus opiniones sobre gustos, datos personales o intereses. Logramos comprobar que esta cantidad enorme de datos, en varios casos, persigue una distribución normal.
Además, una de las ventajas que posee este estudio, es que si experimentamos que una muestra representativa de la población se acerca respecto a un dato a nuestra distribución, la población total estirará a cumplirla, por lo que nos logramos ahorrar el análisis de gran cuantía de datos. Ello conlleva a que de modo muy sencilla, a partir de la muestra poblacional, logramos aproximar de manera muy exacta la cantidad de individuos que conciernen a un cierto intervalo de la variable que estamos estudiando. Como ejemplo, pudríamos aproximar las personas que miden entre 1,70 y 1,80 m. También el número de personas que tienen un pie mayor a la talla 46, sin insuficiencia de tener los datos de todos.
La interpretación de esos valores, logra resultar muy atrayente para empresas de publicidad o de venta de productos. En lugar de realizar un estudio, pueden conocer el número de clientes potenciales precedentemente de lanzar una campaña. De esa forma se puede resolver si les concierne publicitarse en ese medio o no.