Los ejercicios probabilidad es un procedimiento por el que se recibe la frecuencia de un evento definido por medio de la ejecución de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados probables, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la posibilidad se utiliza ampliamente en superficies como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la posibilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complicados, por consiguiente es la rama de las matemáticas que estudia, mide o establece a los experimentos o fenómenos aleatorios
La definición de posibilidad nace debido al quiero del hombre por conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por esa razón que por medio de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un criterio de la posibilidad y establecer sus valores. El diccionario de la RAE define «azar» como una casualidad, un caso fortuito, y confirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».
La iniciativa de Probabilidad está íntimamente ligada a la iniciativa de azar y nos ayuda a entender nuestras propias maneras de triunfar un juego de azar o examinar las encuestas. Pierre-Simon Laplace aseguró: “Es importante que una ciencia que inició con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser el objeto de mayor relevancia del entendimiento humano”. Entender y aprender el azar es imprescindible, pues la posibilidad es un soporte primordial para tomar elecciones en cualquier entorno.
A continuación se pueden observer los siguientes ejercicios de probabilidad resueltos:
Ejercicio 1: Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
a) La probabilidad de que salga el 7.
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
a) La probabilidad de que salga el 7.
Primero debemos determinar los resultados a obtener de lanzar cada uno de los dados, la cual es la siguiente:
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
Vemos que existen 6 probabilidades de obtener el numero 7 de 36 probabilidades existentes.
P(7)=6/36=1/6
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
Por otra parte, la probabilidad de que el numero obtenido llegue a ser par es el siguiente:
P(par)=18/36=1/2
Ejercicio 2: Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
a) La probabilidad de que salga el 8.
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
a) La probabilidad de que salga el 8.
Primero debemos determinar los resultados a obtener de lanzar cada uno de los dados, la cual es la siguiente:
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
Vemos que existen 6 probabilidades de obtener el numero 8 de 36 probabilidades existentes.
P(7)=6/36=1/6
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
Por otra parte, la probabilidad de que el numero obtenido llegue a ser par es el siguiente:
P(par)=18/36=1/2
Ejercicio 3: Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
a) La probabilidad de que salga el 9.
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
a) La probabilidad de que salga el 9.
Primero debemos determinar los resultados a obtener de lanzar cada uno de los dados, la cual es la siguiente:
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
Vemos que existen 6 probabilidades de obtener el numero 9 de 36 probabilidades existentes.
P(7)=6/36=1/6
b) La probabilidad de que el número obtenido sea par.
Por otra parte, la probabilidad de que el numero obtenido llegue a ser par es el siguiente:
P(par)=18/36=1/2