Es una medida de la dispersión de los resultados de un muestreo la desviacion standard. Una desviacion estandar pequeña dice que los resultados son parecidos en cambio la alta significa que existe una gran variación y por lo tanto se tiene una menor exactitud en los resultados. La Desviación Estándar se representa mediante el símbolo griego sigma (σ), cuya fórmula de cálculo lo podeos ver en diferentes libros de matematicas.
Ejemplos 1: Calcular la desviación estándar de las siguientes puntuaciones de un jugador de futbol en los últimos partidos: Valores: 18, 20, 20, 22, 20, 20
Primero Calculamos la media aritmética a partir de los valores establecidos, para posteriormente calcular la desviación standard dando como resultado:
El resultado obtenido de la Media Aritmética es el que se presenta a continuación = (18+20+20+22+20+20)/6=120/6=20
Posteriormente, a partir de la media Calculamos la Desviación Estándar, dando como resultado:
σ2=[(18-20)^2 + (20-20)^2 + (20-20)^2 + (22-20)^2 + (20-20)^2 + (20-20)^2]/6=16/6=8/3= 2,67
El resultado obtenido de la Desviación estándar es el siguiente: σ = √ 2,67 = 1,63
Ejemplos 2: Calcular la desviacion standard de las siguientes puntuaciones de otro jugador de futbol en los últimos partidos: Valores: 10, 32, 24, 26, 40, 30
Primero Calculamos la media aritmética a partir de los valores establecidos, para posteriormente calcular la desviación standard dando como resultado:
El resultado obtenido de la Media Aritmética es el que se presenta a continuación =(10+32+24+26+40+24)/6=156/6=26
Posteriormente, a partir de la media Calculamos la Desviación Estándar, dando como resultado:
σ^2=[(10-26)^2 + (32-26)^2 + (24-26)^2 + (26-26)^2 + (40-26)^2 + (24-26)^2]/6=(256+36+4+0+ 196+4)/6=82,67
El resultado obtenido de la Desviación estándar es el siguiente:: σ=√82,67=9,09
A partir de los dos resultados de los ejercicios mostrados, se puede concluir que el segundo jugador obtiene mejores valores (media aritmética = 26 contra 10 del primer ejemplo) pero sin embargo es menos constante ya que su desviación es más alta.